Por lo que dice el art. 9 de la LOFAGE entiendo que sí es obligatoria la subsecretaría y lo opcional son las Secretarías de Estado y Secretarías Generales. Para mí está mal puesta la respuesta. Los Departamentos Ministeriales son los distintos Ministerios.  
 
Artículo 9. Organización interna de los Ministerios.  
 
1. En los Ministerios pueden existir Secretarías de Estado, y excepcionalmente Secretarías Generales para la gestión de un sector de actividad administrativa. De ellas dependerán jerárquicamente los órganos directivos que se les adscriban.  
 
2. Los Ministerios contarán, en todo caso, con una Subsecretaría, y dependiendo de ella una Secretaría General Técnica, para la gestión de los servicios comunes previstos en la Sección 4 de este Capítulo.  
 
3. Las Direcciones Generales son los órganos de gestión de una o varias áreas funcionalmente homogéneas.  
 
4. Las Direcciones Generales se organizan en Subdirecciones Generales para la distribución de las competencias encomendadas a aquéllas, la realización de las actividades que les son propias y la asignación de objetivos y responsabilidades. Sin perjuicio de lo anterior, podrán adscribirse directamente Subdirecciones Generales a otros órganos directivos de mayor nivel o a órganos superiores del Ministerio.  
 

Yo pienso como tu, que es obligatoria la existencia de la subsecretaria (por lo de "en todo caso" del la LOFAGE). Además la respuesta de No, en ningún caso aún me extraña más.  
Si se refirieran a Secretaria de Estado sí que tiene sentido la respuesta

Creo que tenéis razón.  
No es la primera vez que me encuentro por internet pruebas y test cuyas respuestas son dudosas.  
Muchas gracias.

como dicen los compañeros, siempre existe una Subsecretaría, cuyo titular ostenta la representación ordinaria del Ministerio.  
 
Un saludo.

MIra eso lo acabo de dar hoy en la academia, obligatoria es la subsecretaria y optativa es la secretaria general, también son obligatorias las direcciones generales y las subdirecciones generales. De echo la ley del Gobierno al hablar de la comisión de subsecretarios y secretarios de estado también creo que lo dice, un saludo

Efectivamente, las Subsecretarías existen obligatoriamente. M@nu, en qué academia andas en Granada??.

estoy en la academia salvador, a lo mejor hasta somos compañeros y too, xD xD

Bueno, estás en el sitio correcto. Allí aprobé yo este año :) Saludos