Hola.
En cuanto a la segunda cuestión, el artículo 498.3.b3 de la LOPJ, indica como causa de incompatibilidad para ser funcionario de alguno de los Cuerpos Generales de la Administración de
Justicia, "El desempeño de los cargos de gerentes, consejeros o asesores de empresas que persigan fines lucrativos". Supongo que, al igual que para saber si estás en el régimen general de la
seguridad social o en el régimen especial de trabajadores autónomos dueños de una parte de las acciones, dependerá del porcentaje de acciones. (Creo recordar que era un 25%). Yo estaba en tu caso, y para evitar líos, dejé el cargo de administrador. Por supuesto, todas estas consideraciones son para cuando te vayan a nombrar funcionario, no para presentarse al examen, por lo que tienes mucho tiempo por delante para tomar la decisión.
Respecto a la primera cuestión, dudo mucho que la incapacidad que padeces sea incompatible con el ejercicio de la función a desempeñar. Esto está indicado para personas con movilidad nula, o ciegos, o que le falten ambos brazos y no tengan prótesis o sordomudos, por ejemplo. Vamos, que no puedan cumplir las funciones de los artículos 476, 477 o 478 de la LOPJ.
Es mi opinión.
Saludos.