Respecto a las titulaciones lo que consta en el Boe es
"Técnicos Especialistas del Instituto Nacional de Toxicología y Ciencias Forenses.
Para el acceso a este Cuerpo se exigirá estar en posesión del título de Técnico Superior en Formación Profesional de las familias profesionales de química y sanidad o Formación Profesional de segundo grado de las familias profesionales de química y sanidad, de conformidad con lo previsto en el apartado b) del artículo 475 de la Ley Orgánica 6/1985, de 1 de julio, del Poder
Judicial.
Ayudantes de
Laboratorio del Instituto Nacional de Toxicología y Ciencias Forenses.
Para el acceso a este Cuerpo se exigirá estar en posesión del título de Técnico en Formación profesional de las familias profesionales de química y sanidad o Formación Profesional de primer grado de las familias profesionales de química y sanidad, de conformidad con lo previsto en el apartado b) del artículo 475 de la Ley Orgánica 6/1985, de 1 de julio, del Poder Judicial"
por lo que si solo tienes FPII (porque accedieras desde bachiller y no desde FP I)deberias presentarte para tecnico y no para auxiliar, aunque me imagino que podras solicitar en el ministerio de educación la convalidación de titulación y sacarte el de FPI.