Temario Oposiciones ENTRE ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA: UN CAMINO QUE ATRAVIESA PRIMARIA Y SECUNDARIA

Tradicionalmente se cree que en la escuela primaria se enseña sólo aritmética y que el trabajo algebraico comienza a partir de la aparición de las primeras ecuaciones con una incógnita. Sin embargo, en algunos problemas que se presentan a los alumnos en los primeros grados, están implícitas las nociones de variable y generalización; nociones en las que se apoyan las propuestas curriculares actuales para ingresar al álgebra. En este sentido, se entiende que existe un camino entre aritmética y álgebra desde el inicio de la escolaridad.

En esta obra se tienden puentes entre investigadores y docentes de todos los niveles, proponiendo como un posible eslabón entre aritmética y álgebra a la ecuación diofántica lineal, objeto matemático cuyo conjunto solución está formado por infinitos pares ordenados de números enteros.

Además se ofrecen elementos para que los docentes de todos los niveles puedan implementar en sus aulas problemas similares para transitar el camino entre aritmética y álgebra.

INDICE

INDICE

PRÓLOGO por Mabel Panizza y Jean-Philippe Drouhard
INTRODUCCIÓN

PARTE I.
UNA MIRADA A LAS ECUACIONES DIOFÁNTICAS LINEALES DESDE LA EPISTEMOLOGÍA por Analía Petich
Presentación

CAPÍTULO 1. LA EPISTEMOGRAFÍA Aspectos centrales de la Epistemografía

CAPÍTULO 2. AVANCE HISTÓRICO DE LOS TIPOS DE CONOCIMIENTOS
Civilizaciones o personas anteriores a Diofanto
Diofanto
Civilizaciones o personas posteriores a Diofanto

CAPÍTULO 3. LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN QUE TIENEN EN CUENTA LA HISTORIA PARA REALIZAR CONSIDERACIONES DIDÁCTICAS
Obstáculos epistemológicos
Filogénesis y ontogénesis

CAPÍTULO 4. MIRADA EPISTEMOGRÁFICA DEL OBJETO EDL
Subparadigma Numérico I
Subparadigma Numérico II
Algunas reflexiones

PARTE II.
UNA MIRADA A LAS ECUACIONES DIOFÁNTICAS LINEALES DESDE LA TEORÍA DE LOS CAMPOS CONCEPTUALES por Liliana Lalanne
Presentación

CAPÍTULO 5. EN EL NIVEL DEL CAMPO CONCEPTUAL
Problemas variando aspectos de la estructura multiplicativa
Problemas variando aspectos de la estructura aditiva
Importancia de las variaciones numéricas
Algunas observaciones intramatemáticas

CAPÍTULO 6. EN EL NIVEL DEL ORDEN PSICOLÓGICO QUE PLANTEA SU ADQUISICIÓN
Selección de los problemas para el estudio empírico
Análisis de las producciones de los alumnos al resolver problemas con variaciones estructurales
Hacia una descripción de las producciones de los alumnos en términos de esquemas
Procedimientos desplegados por alumnos
Análisis de las producciones de los alumnos al resolver problemas con variaciones numéricas
Algunas reflexiones

PARTE III.
UNA MIRADA A LAS ECUACIONES DIOFÁNTICAS LINEALES DESDE LAS PRODUCCIONES DE LOS ALUMNOS por Ethel Barrio
Presentación

CAPÍTULO 7. DISEÑO DEL ESTUDIO EMPÍRICO
Problemas administrados
Aspectos a considerar en el análisis

CAPÍTULO 8. LINEAMIENTOS TEÓRICOS
Teoría de los Registros de Representación Semiótica
Modelo Epistemográfico

CAPÍTULO 9. ANÁLISIS DE TAREAS Y PRODUCCIONES DE LOS ALUMNOS
Primer grado
Tercer grado
Séptimos grados
Tercer año
Cuarto año
Algunas reflexiones

A MODO DE CIERRE
ANEXOS

BIBLIOGRAFÍA