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helenajustina
• 04/01/2008 12:07:00.
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dos problemas de mates
1.- En una granja se han envasado 300 litros de leche en 120 botellas de dos y cinco litros. ¿ Cuántas botellas de cada clase se han utilizado?
Solución: 100 botellas de 2 litros y 20 botellas de 5 litros.
2.- En una pastelería se fabrican dos clases de tartas. La primera necesita 2’4 kg de masa y 3 horas de elaboración. La segunda necesita 4 kg de masa y 2 horas de elaboración. Calcula el número de tartas elaboradas de cada tipo si se han
dedicado 67 horas de trabajo y 80 kg de masa.
Solución: 15 tartas de primera clase y 11 de segunda.
8 RESPUESTAS AL MENSAJE
olimpia08
Esto es como el mar..¿Quién conoce alguna esquina?
• 04/01/2008 13:04:00.
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RE:dos problemas de mates
Hola Helena_Justina!!
Aquí va mi planteamiento del primero:
nº botellas 2l=X
nº botellas 5l=Y
ecuación
X+Y=120
2X+5Y=300
resolviendo nos queda
x=100
y=20
Es decir 100 botellas de 2 litros y 20 de 5 litros
Saluditos
olimpia08
Esto es como el mar..¿Quién conoce alguna esquina?
• 04/01/2008 13:09:00.
• Mensajes: 10
• Registrado: enero 2008.
RE:dos problemas de mates
Y sigo con el segundo:
Número de tartas del primer tipo= X
Número de tartas del segundo tipo= Y
Ecuación:
2,4X+4Y=80
3X+2Y=67
resolviendo nos queda
x=15
Y=11
Saluditos
P.D: Si alguien no se acuerda como se resuelven los sistemas de ecuaciones que lo diga que lo planteo paso a paso. ok?
helenajustina
• 04/01/2008 17:53:00.
• Mensajes: 86
• Desde: Almería.
• Registrado: septiembre 2007.
RE:dos problemas de mates
Pues muchas gracias olimpia08, ahora ya lo entiendo, y yo empeñada en hacerlo de forma dificil...ains.
olimpia08
Esto es como el mar..¿Quién conoce alguna esquina?
• 06/01/2008 3:27:00.
• Mensajes: 10
• Registrado: enero 2008.
RE:dos problemas de mates
Faltaría más BBRA, eso está hecho:
Te desarrollo el primer sistema de ecuaciones:
X+Y=120
2X+5Y=300
despejamos por ejemplo de la primera ecuación la X:
x=120-Y
y sustituimos este valor de X en la segunda ecuación:
2(120-Y)+5Y=300
operamos:
240-2Y+5Y=300
resolvemos:
3Y=300-240
3Y=60
Y=20
ahora con el valor de Y que hemos obtenido sustituimos en la primera ecuación, por ejemplo, para calcular X:
X=120-Y
X=120-20
X=100
Y ya tenemos los dos valores:
X=100
Y=20
Y en el segundo problema lo puedes hacer igual, por sustitución o por reducción. Si tienes alguna duda con el segundo dímelo y lo desarrollo también.
Saluditos
teriña
• 06/01/2008 12:19:00.
• Mensajes: 5
• Registrado: diciembre 2007.
RE:dos problemas de mates
joo..no sé si será que me estoy rayando pero el primero me ha salido bien y el segundo lo planteo bien y no hago bien el desarrollo, a la hora de despejar, hago x=67-2y y todo partido entre 3. Luego a la hora de despejar el 3 que divide lo multiplico por el 2´4 (porque no es multiplicarlo por 80 no? lo probé y tampoco me dá..que estoy haciendo mal???
ayudarme!!
Bego30
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• 06/01/2008 19:15:00.
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• Registrado: octubre 2007.
RE:dos problemas de mates
Teriña si despejas x sale así:
x = 67-2y / 3 x= 80-4y / 2,4 Igualas y resuelves:
2,4 ( 67 - 2y) = 3 (80 - 4y)
160,8 - 240 = -12y + 4,8y
-79,2 = -7,2y y= 11
Yo en el examen que lo que menos tenemos es tiempo lo resolvería multiplicando por -2 la ecuación 3x + 2y = 67 y sumaría las ecuaciones:
2,4x + 4y = 80
-6x - 4y = -134
----------------------
-3,6x = -54 x=15
Es mucho más rápido, siempre que tengáis un sistema de ecuaciones intentad ver cual de las tres formas de resolverlo es más rápida, se puede ahorrar tiempo en los cálculos, sólo es un consejillo. Un saludo
Bego30
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• 06/01/2008 19:31:00.
• Mensajes: 57
• Registrado: octubre 2007.
RE:dos problemas de mates
Por si os interesa recordar las tres formas de resolver un sistema de ecuaciones os las pongo. Se puede hacer por sustitución, igualación y reducción. Un ejemplo de un sistema muy sencillo:
x+y=7
x-y=3
Por sustitución, elegimos una ecuación y una incógnita, por ejemplo x= 3 + y En la otra ecuación sustituimos:
3 + y + y = 7 2y= 4 y=2 así que x= 5
Por igualación, elegimos una incógnita y la despejamos en las dos ecuaciones, después igualamos:
x = 7 - y x = 3 + y 7-y= 3+ y 4 = 2y y= 2
Y por reducción (parece más complicado pero es cuestión de cogerle el truquillo) Consiste en sumar las ecuaciones, en este caso:
x + y = 7
+
x - y = 3
--------------
2x = 10 x= 5 He puesto este sistema para verlo claro, recordar que en una ecuación si a cada término lo multiplicas por el mismo número no varía, por eso yo en el ejemplo de mi mensaje de arriba he multiplicado por -2, la idea es eliminar una incógnita.
Espero que os sirva para refrescar los sistemas, un saludo
teriña
• 06/01/2008 21:53:00.
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• Registrado: diciembre 2007.
RE:dos problemas de mates
gracias bego30!!
ahora ya está claro yo estaba haciendo la ecuación por sustitución pero en este caso no era la más idónea...la verdad que recordaba algo de los otros sistemas de resolver pero no muy bien y la verdad que tu explicación me ha venido de lujo..muchas gracias por refrescarme la memoria!! tendré que buscar más páginas de problemas de este tipo.
Seguro que tienes mucho que decir, te estamos esperando.
